Akar Pangkat Tiga

Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan

A.        Bilangan Pangkat Tiga dan Bilangan Kubik

1.       Bilangan Pangkat Tiga

Adalah perkalian berulang suatu bilangan sebanyak tiga kali.

Sebagai contoh :

9³  dibaca sembilan pangkat tiga,  artinya   9  x  9  x  9.

13³ dibaca tiga belas pangkat tiga,  artinya  13  x  13  x  13.

26³  dibaca dua puluh enam pangkat tiga, artinya  26  x  26  x  26.

2.       Bilangan Kubik

Adalah bilangan hasil pemangkatan tiga dari suatu bilangan.

Sebagai contoh :

1³    =  1                                                6³     =  216

2³    =  8                                                7³     =  343

3³    =  27                                              8³     =  512

4³    =  64                                              9³     =  729

5³    =  125                                           10³   =  100           dan seterusnya.

Bilangan  1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000,. . .    disebut  bilangan kubik.

B.        Operasi Hitung Bilangan Berpangkat Tiga

1.       Penjumlahan

Operasi hitung penjumlahan bilangan pangkat tiga berlaku :   X³  +  Y³  ≠  ( X  +  Y)³.

Sebagai contoh  :

i.         4³   +   5³       =  64  +  125

=  189.

dan bandingkan dengan :

( 4  +  5 )³     =  9³

                       = 729.

Jadi dapat disimpulkan bahwa   4³   +   5³  ≠  ( 4  +  5 )³ 

ii.       8³   +   6³       =  512  +  216

=  728

dan bandingkan dengan :

( 8  +  6 )³     =  14³

                       = 2.744.

Jadi dapat disimpulkan bahwa   8³   +   6³  ≠  ( 8  +  6 )³ 

2.       Pengurangan

Operasi hitung pengurangan bilangan pangkat tiga berlaku :   X³  -  Y³  ≠  ( X  -  Y)³.

Sebagai contoh  :

i.         7³   -   6³        =  343  -  216

=  127.

dan bandingkan dengan :

( 7  -  6 )³       =  1³

                       = 1.

Jadi dapat disimpulkan bahwa   7³   -   6³  ≠  ( 7  -  6 )³ 

ii.       12³   -   10³  =  1.728  -  1.000

=  728

dan bandingkan dengan :

( 12  -  10 )³                  =  2³

                                       = 8.

Jadi dapat disimpulkan bahwa   12³   -   10³  ≠  ( 12  -  10 )³ 

3.       Perkalian

Operasi hitung perkalian bilangan pangkat tiga berlaku  :   a³  x  b³  =  ( a  x  b)³.

Sebagai contoh  :

i.      4³   x   5³       =  64  x  125

=  8.000

dan bandingkan dengan :

( 4  x  5 )³      =  20³

                       = 8.000

Jadi dapat disimpulkan bahwa   4³   x   5³  =  ( 4  x  5 )³ 

ii.       6³   x   5³       =  216  x  125

=  9.000

dan bandingkan dengan :

( 6  x  5 )³      =  30³

                       = 9. 000

Jadi dapat disimpulkan bahwa   6³   x   5³  =  ( 6  x  5 )³ 

4.       Pembagian

Operasi hitung pembagian bilangan pangkat tiga berlaku   :  a³  :  b³  =  ( a  :  b)³.

Sebagai contoh  :

i.         20³   :   5³      =  8.000  :  125

=  64

dan bandingkan dengan :

( 20  : 5 )³      =  4³

                       = 64

Jadi dapat disimpulkan bahwa   20³   :   5³  =  ( 20  :  5 )³ 

ii.       12³   :   6³      =  1.728  :  216

=  8.

dan bandingkan dengan :

( 12  :  6 )³     =  2³

                       = 8

Jadi dapat disimpulkan bahwa   12³   :   6³  =  ( 12  :  6 )³ 

C.      Akar Pangkat Tiga  atau  

Adalah kebalikan dari bilangan pangkat tiga.

Cara mencari bilangan akar pangkat tiga dari bilangan kubik :

Sebenarnya ada bermacam cara mencari akar pangkat tiga. Tapi saya hanya akan menjelaskan yang paling mudah dan sering digunakan. Sebelumnya perhatikan tabel berikut ini !

No.	Satuan Bilangan Kubik	Keterangan	Satuan Akar pangkat Tiga
1.	0	Hasil akar pangkat tiga	0
2.	1	Hasil akar pangkat tiga	1
3.	2	Hasil akar pangkat tiga	8
4.	3	Hasil akar pangkat tiga	7
5.	4	Hasil akar pangkat tiga	4
6.	5	Hasil akar pangkat tiga	5
7.	6	Hasil akar pangkat tiga	6
8.	7	Hasil akar pangkat tiga	3
9.	8	Hasil akar pangkat tiga	8
10.	9	Hasil akar pangkat tiga	9

Cara menarik akar pangkat tiga dengan cepat

Langkah Pertama :

i.      Bilangan kubik dipisahkan 3 angka dari belakang atau sebelah kanan.

ii.    Di cari bilangan pangkat tiga di bawah bilangan di depannya atau sebelah kirinya.

Langkah Kedua  :

Lihat satuan bilangan kubik yang dicari pada tabel di atas. Untuk memudahkan mengingat, yang berubah angka 2 dengan 8,  3 dengan 7. Saling berkebalikan. Sedangkan bilangan yang lain tetap.

Sebagai contoh :

i.      Berapa hasil dari   . . . .

B   Pisahkan 3 angka dari belakang.

1   ‖  728  à  keterangan :

Angka di depan 3 angka adalah 1 maka akar pangkat tiganya adalah 1.

Satuan kubik bilangan tersebut 8 maka satuan akar _nya menjadi 2.

Maka di dapat :  12.

ii.    Berapa hasil dari   . . . .

B   Pisahkan 3 angka dari belakang.

3      ‖  375  à    keterangan :

Angka di depan 3 angka adalah 3 maka akar pangkat tiganya adalah 1.

Satuan kubik bilangan tersebut 5 maka satuan akar _nya menjadi 5.

Maka di dapat :  12.

Tambahan Trik dan Tips

Untuk memperkaya pengetahuan kamu silahkan baca trik ini :

a³  +   b³  +   c³   +    d³  = ( a + b + c + d )²

Buktikan yuk !

1³  +  2³    =  1  +  8  =  9                                                     à  (1 + 2)²                                         = 3²  = 9

1³  +  2³  + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36                                        à   (1 + 2 + 3 )²                                  = 6² = 36

1³  +  2³  + 3³ + 4³= 1 + 8 + 27 + 64= 100                      à   (1 + 2 + 3 + 4)²                               = 10² = 100   dst.

Karena banyak huruf ataupun gambar yang tidak bisa terbaca di blog saya sarankan untuk mendownload materi ini di link dibawah ini  :
Download Materi
Download Soal

Mudah – mudahan penjelasan saya ini dapat dimengerti dan bermanfaat. Sampai jumpa di kesempatan yang lebih baik !